ในการที่จะช่วยนักเรียนให้เข้าใจในเนื้อหาวิชานั้น ควรมีการจัดกรอบแนวคิดของความรู้ในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ดังนี้คือ การกำหนดทิศทางการสอน ความรู้เกี่ยวกับหลักสูตร ความรู้และความเชื่อของนักเรียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ความรู้และความเชื่อเกี่ยวกับการประเมินผล และความรู้และความเชื่อเกี่ยวกับกลยุทธ์ในการสอน (Ball : 1989) การเปลี่ยนแปลงการสอนของครู เป็นการปรับคุณภาพการสอนของครูขึ้นอยู่กับความรู้ของครู (Borkow & Putnam : 1995) ซึ่งความรู้ที่จำเป็นสำหรับครูได้แก่
1) ความรู้ในเนื้อหาวิชา (Subject Matter Knowledge : SMK) การสอนที่มีคุณภาพขึ้นอยู่กับการพัฒนาแนวคิดและความเข้าใจของครูที่มีต่อเนื้อหาวิชา ซึ่งรวมทั้งการรู้ข้อเท็จจริง แนวคิดและกระบวนการของแต่ละศาสตร์
2) ความรู้วิชาครูทั่วไป (Pedagogical Knowledge) ความรู้ทั่วไปในวิชาครูและการสอนตลอดจนความรู้ความเข้าใจของครูในการสร้างสิ่งแวดล้อมของการเรียนรู้ การจัดการในชั้นเรียนความรู้และความเชื่อเกี่ยวกับผู้เรียนและการเรียนรู้
3) ความรู้ในบริบทต่าง ๆ (Knowledge about Context) คุณภาพการสอนของครูขึ้นอยู่กับการพัฒนาอย่างต่อเนื่องของครูในด้าน
(1) แนวคิดของครูในการสอนเนื้อหาวิชานั้นเป็นไปตามการพัฒนาและแนวคิดที่เป็นปัจจุบัน
(2) ความรู้ในการจัดระเบียบและการนำเสนอเนื้อหาวิชา ความรู้ในศาสตร์นั้น ๆการใช้ตัวแบบ ตัวอย่าง การเปรียบเทียบ ฯลฯ
(3) ความรู้ว่าผู้เรียนเรียนรู้เนื้อหาวิชาของศาสตร์นั้นอย่างไร รวมทั้งแนวคิดที่คลาดเคลื่อนของผู้เรียน
(4) ความรู้ลึกซึ้งเกี่ยวกับหลักสูตร ต้องรู้ว่าในหลักสูตรนั้น ๆ มีวัสดุการเรียนการสอนอะไรให้ใช้บ้าง ต้องรู้ว่าหลักสูตรท้องถิ่นมีโครงสร้างอย่างไร และจัดการในการใช้ได้อย่างไร
นอกจากนี้คุณภาพการสอนของครูยังขึ้นอยู่กับ การรู้จักนักเรียน ประวัติการเรียน ความสนใจและภูมิหลังของนักเรียน ซึ่งแสดงถึงความเอาใจใส่และความสัมพันธ์ที่ดีกับนักเรียน ความรู้สำหรับครูนั้นไม่ได้จำกัดอยู่ที่ความรู้ทางด้านเนื้อหาวิชาเท่านั้น (Grossman :1990) ได้เสนอรูปแบบแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขอบข่ายความรู้ของครูให้เห็นได้ชัดเจนว่าความรู้ครูนั้นมีองค์ประกอบ หลาย ๆ ด้านและสิ่งที่สำคัญคือจะต้องมีความเชื่อในด้านต่าง ๆ ดังแสดงให้เห็นต่อไปนี้